Е. А. Иванчин, зав. сектором отдела горной науки, А. А. Федюков, научный сотрудник, Т. А. Борисова, инженер-исследователь, ОАО «Уралмеханобр», г. Екатеринбург, Россия
Чтобы ознакомиться с материалами в иллюстрированной форме, просим вас зайти в рубрику “архив номеров” и сохранить электронную версию журнала №5(2014)
Выбор вида и конструкции крепи определяется устойчивостью массива пород, окружающего выработку. Оценка устойчивости пород заключается в прогнозе их поведения при обнажении в процессе проходки и поддержания выработок.
Наибольшее распространение при оценке устойчивости горных выработок в России и за рубежом получили механические теории, в рамках которых прочность пород определяется уровнем их напряженно-деформированного состояния. Теории прочности представляют собой гипотезы о критериях, определяющих условия перехода породы в предельное состояние.
В качестве оценки устойчивости пород вокруг выработок в условиях кимберлитовой трубки «Удачная» авторы использовали теорию прочности Хоука – Брауна, имеющую для трещиноватого скального массива следующий вид [1]:
, (1)
где и – соответственно максимальные и минимальные главные напряжения в предельном состоянии;
– постоянная m для скального массива;
s и a – параметры скального массива, зависящие от индекса GSI.
Данная теория позволяет более эффективно учитывать возможные механизмы разрушения в подземных выработках, что весьма важно для оценки устойчивости обнажений и выбора крепи.
В качестве параметра, характеризующего влияние трещиноватости теории Хоука – Брауна, используется геологический индекс прочности горных пород GSI (ранее эту цель выполнял рейтинговый показатель RMR) [2]. Он связывает постоянные для ненарушенного скального грунта и массива, а также позволяет рассчитать параметры s и a по формулам:
, (2),
, (3),
, (4),
где D – коэффициент учета ухудшения свойств скального массива, вызванного нарушениями в результате проходки подземного сооружения.
Благодаря критерию прочности пород Хоука – Брауна стало возможным обоснованное определение зон разрушения вокруг подземных выработок при использовании численного моделирования с учетом геологических и геомеханических характеристик массива.
С целью прогнозной оценки устойчивости подготовительных и нарезных выработок, проводимых в массиве руд Западного рудного тела (ЗРТ) и Восточного рудного тела (ВРТ), а также во вмещающих породах известняково-доломитовой толщи (ИДТ) в условиях трубки «Удачная», лабораторией геотехнологии и горных технологических процессов ОАО «Уралмеханобр» был разработан и просчитан ряд математических моделей. В качестве основных моделей, подлежащих последующей оценке, выступили поперечные геологические разрезы подготовительных и нарезных выработок горизонта -365 м: траншейные штреки, погрузочные заезды и доставочные штреки, пройденные по ЗРТ и ВРТ; кольцевые орты и доставочные орты, пройденные по ИДТ. Общий вид моделей, поперечных геологических разрезов подготовительных и нарезных выработок горизонта -365 м представлен на рис. 1.
а) б) в)
Рис. 1. Общий вид моделей, поперечные геологические разрезы подготовительных и нарезных выработок горизонта -365 м: а – ВРТ; б – ЗРТ; в – ИДТ
Для задания геологических характеристик кимберлитов ВРТ и ЗРТ, а также пород ИДТ трубки «Удачная» в математические модели были внесены рассчитанные значения показателей s, a, и mb – эмпирические составляющие теории прочности массива Хоука – Брауна.
Значение вертикальной составляющей (σz) тензора напряжений, действующих на горизонте -365 м после выемки карьера до проектной отметки -320 м, принято равным для ЗРТ – 8,4 Мпа, для ВРТ – 6,5 МПа и для ИДТ – 6,6 МПа. Значения горизонтальной широтной и меридиональной составляющих (σy, σx) тензора напряжений при моделировании приняты равными для ЗРТ – 3,4 Мпа, для ВРТ – 2,6 МПа и для ИДТ – 2,6 МПа. Все вышеперечисленные значения тензора напряжений являются расчетными величинами, полученными в ходе моделирования технологии отработки системами принудительного обрушения в условиях трубки «Удачная». Математическое моделирование выполнено методом конечных элементов в программе Phase2 8.0.
Основными прогнозными показателями для оценки устойчивости массива в подготовительных и нарезных выработках при пластическом анализе служат фактор прочности пород (Strength Factor) и общие смещения (Total Displacement). Фактор прочности представляет собой отношение возможной прочности горной породы к вызванному напряжению в рассматриваемой точке.
На рис. 2–3 представлены рассчитанные величины фактора прочности с указанием границ его областей и общих смещений пород вокруг пройденных выработок при GSI = 60 (среднеустойчивые породы).
а) б) в)
Рис. 2. Фактор прочности пород ВРТ, ЗРТ и ИДТ подготовительных и нарезных выработок на горизонте -365 м в среднеустойчивых массивах (GSI = 60):
а – для ЗРТ, б – для ВРТ, в – для ИДТ
а) б) в)
Рис. 3. Общие смещения пород ВРТ, ЗРТ и ИДТ подготовительных и нарезных выработок на горизонте -365 м в среднеустойчивых массивах (GSI = 60):
а – для ЗРТ, б – для ВРТ, в – для ИДТ
Величина фактора крепости при моделировании получилась равной 1 и 2. При пластическом анализе фактор прочности не может быть меньше 1. Это означает, что в области со значением фактора крепости, равным 1, происходят деформационные нарушения (растягивающие и касательные). На рис. 2 красными X обозначают касательные нарушения и 0 обозначают растягивающие нарушения. При моделировании было рассчитано количество деформированных конечных элементов пород: для кимберлитов ЗРТ = 478, для кимберлитов ВРТ = 332, для ИДТ = 200.
На рис. 3 красными стрелками обозначают направления действия векторов деформаций. Величина общих смещений при моделировании получилась для ЗРТ – 6 мм, для ВРТ – 4 мм, для ИДТ – 1 мм.
Для оценки устойчивости массива ВРТ в подготовительных и нарезных выработках с креплением и без него в модель была внесена комбинированная крепь (анкера + фиброторкрет-бетон). На рис. 4–5 представлены рассчитанные величины фактора прочности с указанием границ его областей и общих смещений пород вокруг пройденных выработок при GSI = 5 (весьма неустойчивые породы).
а) б)
Рис. 4. Фактор прочности пород ВРТ подготовительных и нарезных выработок на горизонте -365 м без крепления и с применением крепи в весьма неустойчивых массивах:
а – без крепи; б – комбинированная крепь (анкера+фиброторкрет-бетон)
а) б)
Рисунок 5. Общие смещения пород ВРТ подготовительных и нарезных выработок на горизонте -365 м без крепления и с применением крепи в весьма неустойчивых массивах:
а – без крепи; б – комбинированная крепь (анкера+ фибро торкрет бетон)
После крепления выработок в весьма неустойчивых породах анкерами в сочетании с фиброторкрет-бетоном размер региона, окруженного контуром фактора прочности, равного 1, значительно уменьшился по сравнению с состоянием пород без установки крепи. Количество деформированных конечных элементов для весьма неустойчивых пород без крепления для кимберлитов ВРТ = 907. Количество деформированных конечных элементов для весьма неустойчивых пород с креплением выработок комбинированной крепью (анкера + фиброторкрет-бетон) для кимберлитов ВРТ = 798. Из получившихся расчетов видно, что при креплении выработок в весьма неустойчивых породах комбинированной крепью (анкера + фиброторкрет-бетон) количество деформированных конечных элементов становится меньше на 109 по сравнению без установки крепи.
Величина общих смещений в весьма неустойчивых массивах выработок горизонта -365 м без крепления при моделировании получилась для ВРТ – 17 мм. Значение общих смещений в весьма неустойчивых массивах с креплением выработок горизонта -365 м анкерами в сочетании с фиброторкрет-бетоном при моделировании получилось для ВРТ – 15 мм. Из получившихся расчетов видно, что при креплении выработок в весьма неустойчивых породах комбинированной крепью (анкера + фиброторкрет-бетон) величина прогнозных общих смещений уменьшается на 2 мм по сравнению без установки крепи.
Таким образом, теория Хоука – Брауна позволяет проводить количественную и качественную оценку устойчивости выработки при заданных геологических и геомеханических условиях вмещающего массива, а также определять оптимальные параметры крепления данной выработки с учетом применения различных видов крепи, шага установки анкеров, толщины фиброторкрет-бетона и т. д.
Библиографический список
1. RockLab. Rock mass strength analysis using the Hoek – Brown failure criterion. User’s Guide. – Rockscience Inc., 2002. – Web: http://www.rocscience.com/ products/RocLab.asp.
2. Hoek E., Brown E.T. The Hoek – Brown failure criterion – a 1988 update // 15th Canadian Rock Mechanics Symposium. 1988. Ed. J.H. Curran.- Pp. 31-38. — Web: http://www.rocscience. com/library/pdf7RL_2.pdf.
